limx[1/x]=1(X→0+)利用夹逼准则证明
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解决时间 2021-03-24 00:03
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-23 11:37
limx[1/x]=1(X→0+)利用夹逼准则证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-23 12:54
对于任意x∈R+ 有1/x-1<=[1/x]<=1/x
所以 1-x<=x[1/x]<=1
lim(x~0+)(1-x)=1
lim(x~0+)1=1
有夹逼法可知lim(x~0+)(x[1/x])=1追问1/x-1<=[1/x]这个成立吗？追答取整啊，纯小数部分必然小于或等于1的，1减去这个纯小数还是小于或等于1的追问你那个一减在后面的啊，我以为在分母上的- -追答噢，在分母上我会加括号的~
所以 1-x<=x[1/x]<=1
lim(x~0+)(1-x)=1
lim(x~0+)1=1
有夹逼法可知lim(x~0+)(x[1/x])=1追问1/x-1<=[1/x]这个成立吗？追答取整啊，纯小数部分必然小于或等于1的，1减去这个纯小数还是小于或等于1的追问你那个一减在后面的啊，我以为在分母上的- -追答噢，在分母上我会加括号的~
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