这个极限为什么不能用洛必达法则来求呢？

lim(x→+∞) (x+sinx)/(x-sinx)
这个函数的极限为什么不能用罗比达法则来求呢

我们知道sinx的极限是不存在的。但如果问你x+sinx的极限是多少？你是回答无穷大呢还是不存在呢？
其实答案应该也是不存在的。所以，分数线上下的极限其实都是不存在的，两个不存在的极限相除不满足洛必达法则的使用条件。但两个不存在的极限相除后的极限是可以存在的，像这里，直接观察可以发现极限就是1.

看形式是可以用罗比达来求第一步的 但是第二部发现已经不适合用罗比达的条件了啊 所以用罗比达是行不通的，上下同除以X就可以了

因为分子求导数后得到（x+sinx）'=1+cosx 而这个导数1+cosx当x→∞的时候，函数值在0和2之间无限震荡，没有极限。 所以无法使用洛必达法则。 要用洛必达法则，必须分子分母各自求导后，极限是存在的，是有限常数的。不能是极限不存在。

无穷比无穷，可以啊 。 这道题更好的做法是上下同除x，因为sinx是有界数，所以当x趋近于正无穷时sinx/x=0，答案是1