高斯函数，求详细过程及答案 高斯函数，即用[x]表示不超过x的最大整数 例[3.1]=3，[-2.5] =-3，[6]=6

高斯函数，求详细过程及答案 高斯函数，即用[x]表示不超过x的最大整数 例[3.1]=3，[-2.5] =-3，[6]=6

主要利用x-1<[x]<=x 这个不等式来解
1. x-1+2x-1+3x-1<22<=x+2x+3x
6x-3<22<=6x
22/6=22/6=4=所以原方程没解

2. x=0显然不为解
若x>0, 则有x(x-1)<80<=x^2, 即√80=当√80=当9=若x<0, 则有 x^2=<80 80=-9x, 得：x=-80/9, 符合
因此原方程只有一个解x=-80/9

3. x<=0显然不为解
设x=n+t, n为自然数，0=则方程为:[n+t]+[1/(n+t)]=3
n=0时，为：[t]+[1/t]=3, 得：[1/t]=3, 得：1/t-1<3<=1/t, 即1/4n>0时，为：n+0=3, 即n=3
所以原方程的解为x=3或 1/4
......
其它的题都是类似解法。追问最后两题给个解法，万分感谢追答一样的原理：
6）2x-1+3x-1<8x-3.5<=2x+3x
-2<3x-3.5<=0
0.5而8x-3.5=k, 这里k为整数
x=(k+3.5)/8, 代入得：
0.5<(k+3.5)/8<=3.5/3
0.5所以有: k=1~5
x=4.5/8, 5.5/8, 6.5/8, 7.5/8, 8.5/8
经验算，只有x=6.5/8, 8.5/8为解

7）这里应该有x>0的条件吧？否则x可为任意负数，将没有最小值。
设x位于[n, n+1)之间，n为整数,
则当k当k>n时，[2.008-k/x]=0
当k=n时，[2.008-n/x]=0或1
因为共有100项，而[2.008-k/x]是随着k的增大而缓慢变小，因此要使其大于等于123，则必然至少有23项2，另外剩下的77项为1.
由[2.008-23/x]=2得： 2=<2.008-23/x
得：x>23/0.008=2875
因此x最小为2875.

所以左边=
要使其>=123, 则n>=123