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将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,第12个图形的五角星有A.160个B.164个C.168个D.172个

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-04 03:40
将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,第12个图形的五角星有
A.160个B.164个C.168个D.172个
最佳答案
C解析分析:先分析出第1个图形中小五星的个数,第2个图形中小五星的个数,第3个图形中小五星的个数,第4个图形中小五星的个数,得出第n个图形中五星的个数为n(n+1)+n,再把n=12代入即可.解答:第1个图形中小五星的个数为3,3=1×(1+1)+1,
第2个图形中小五星的个数为8,8=2×(2+1)+2,
第3个图形中小五星的个数为15,15=3×(3+1)+3,
第4个图形中小五星的个数为24,24=4×(4+1)+4,
…,
则第n个图形中五星的个数为n(n+1)+n,
第12个图形中小圆的个数为12×13+12=168个.
故选C.点评:此题考查了图形的变化类,解题的关键是通过观察、归纳与总结,得到其中的规律,找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,并从已知的特殊个体推理得出一般规律.
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