y=kx^2-4x-8在区间[5,20]上是减少的，求实数k的取值范围？
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-24 06:39
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-23 21:34
答案最后为2/5
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-23 23:07
当K＜0时满足题意，当K＞0时，曲线在区间[5,20]上是减少的，曲线开口向上，对称轴直线是X=2/K所以对称轴直线一定是＞20即K＜1/10同理当K＜0时曲线开口向下，直线X=2/K＜5就成立综上可得K＜1/10
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-04-24 00:22
1)若k＞0，则抛物线开口向上，要使它在[5，20]上减少，必
2/k≥20，从而0＜k≤1/10。
2)若k＜0,则抛物线开口向下，且对称轴在左半平面，故它在[5，20]上减少。
综合得，k的取值范围是k≤1/10且k≠0。
- 2楼网友：人類模型
- 2021-04-24 00:10
2kx-4<=0 [5,20]
k<=1/10
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