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小亮的父亲下岗后,打算利用自己的技术特长和本地资源开一个副食品加工店,经调查,当日产量在100~250千克时,日生产总成本y(元)可近似地看成日产量x(千克)的二次函

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-03 15:00
小亮的父亲下岗后,打算利用自己的技术特长和本地资源开一个副食品加工店,经调查,当日产量在100~250千克时,日生产总成本y(元)可近似地看成日产量x(千克)的二次函数,当日产量为100千克时,日总成本为2?000元;当日产量为150千克时,日总成本最低,最低为1?750元,又知产品现在的售价为每千克16元,
(1)求总成本y与x的函数关系式;
(2)当日产量多大时,可获得最大利润.
最佳答案
解:(1)设总成本y与x的函数关系式为y=m(x-a)2+b,
由当日产量为100千克时,日总成本为2?000元;
当日产量为150千克时,日总成本最低,最低为1?750元,
故知a=150,b=1750,m=0.1,
∴总成本y与x的函数关系式y=0.1(x-150)2+1750,
(2)由利润=售价×产量-总成本可以列函数关系式,
w=16x-0.1(x-150)2-1750,
w=-0.1x2+46x-4000,
当x=230时利润最大为1290元.解析分析:(1)设总成本y与x的函数关系式为y=m(x-a)2+b,由题干条件求出m、a、b,
(2)由利润=售价×产量-总成本列出函数关系式,求出最大值.点评:本题主要考查二次函数的应用,由利润=售价×产量-总成本可以列函数关系式,用二次函数解决实际问题,比较简单.
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