已知定点M（x0，y0）在第一象限，过M点的圆与两坐标轴相切，它们的半径分别为r1，r2，则r1r2=________．
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解决时间 2021-01-03 04:05
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-02 19:25
已知定点M（x0，y0）在第一象限，过M点的圆与两坐标轴相切，它们的半径分别为r1，r2，则r1r2=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-02 20:37
x02+y02解析分析：根据过M点的圆与两坐标轴相切且M在第一象限设出圆心坐标为（r，r），则圆的半径为r，写出圆的方程，把M的坐标代入化简得到关于r的一元二次方程，由题知r1，r2为该方程的两根，根据韦达定理可得r1r2的值．解答：∵点M在第一象限，∴过点M与两坐标轴相切的圆的方程可设为：（x-r）2+（y-r）2=r2，∵圆过M（x0，y0）点，∴（x0-r）2+（y0-r）2=r2，整理得：r2-2（x0+y0）r+x02+y02=0，由题意知r1，r2为该方程的两根，根据韦达定理得：r1r2=x02+y02．故
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-02 21:02
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