在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-19 05:24
- 提问者网友:动次大次蹦擦擦
- 2021-05-18 11:53
最佳答案
- 五星知识达人网友:北城痞子
- 2021-05-18 13:33
把这个跑道的长度看做整体“1”,
则甲的速度为:(
1
12+
1
4)÷2=
1
6,
乙的速度是:
1
4-
1
6=
1
12;
所以跑完一圈甲需要时间:1÷
1
6=6(分钟),
乙跑完一圈需要时间:1÷
1
12=12(分钟),
答:各跑一圈时,较快的需要6分钟,较慢的需要12分钟.
试题解析:
把这个跑道的长度看做整体“1”:分别求得二人的速度,即可求出他们跑一圈各自用的时间;
(1)两人都按顺时针方向跑时,属于追及问题:假设甲比乙跑的快,12分钟相遇说明二人的速度差是:
;1 12
(2)其中一人改成按逆时针方向跑,属于相遇问题:每隔4分钟相遇一次说明二人的速度之和是
;1 4
有上述推理即可得出甲的速度为:(
+1 12
)÷2=1 4
,从而得出乙的速度是:1 6
-1 4
=1 6
;由此即可解决问题.1 12
名师点评:
本题考点: 环形跑道问题.
考点点评: 根据题干得出二人的速度之和与速度之差,从而得出他们各自的速度是解决本题的关键.
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