换元法分解因式 12（x＋y）″＋11（x＋y）（x－y）＋2（x－y）
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-25 20:13
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-11-25 17:00
换元法分解因式 12（x＋y）″＋11（x＋y）（x－y）＋2（x－y）
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-11-25 17:37
令 a=x+y ,b=x-y
原式
=12a²+11ab+2b²
=(3a+2b)(4a+b)
所以
12（x＋y）²＋11（x＋y）（x－y）＋2（x－y）²
=[3(x+y)+2(x-y)][4(x+y)+(x-y)]
=(3x+3y+2x-2y)(4x+4y+x-y)
=(5x+y)(5x+3y)
原式
=12a²+11ab+2b²
=(3a+2b)(4a+b)
所以
12（x＋y）²＋11（x＋y）（x－y）＋2（x－y）²
=[3(x+y)+2(x-y)][4(x+y)+(x-y)]
=(3x+3y+2x-2y)(4x+4y+x-y)
=(5x+y)(5x+3y)
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