相似三角形练习
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-19 08:23
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-18 08:43
如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC(AB≯AE(找不到原本的,所以拿这个代替))△AEF∽△EFC若相似,请证明;若不相似，请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-05-18 09:28
△AEF∽△EFC相似；
证：设正方形边长是x，则AE=DE=1/2x，
∵△AEF∽△CDE，∴AF/DE=AE/DC，∴AF=1/4x，
用勾股定理算出，EF=根5/4*x，CE=根5/2*x，
EF/AF=根5*x，CE/AE=根5*x，∴EF/AF=CE/AE，
又∵∠A=∠FEC=90°，∴△AEF∽△EFC相似
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