如图，已知点B、F、E、C在同一直线上，BF=CE，AB∥DC，AE∥DF．求证：AB=DC．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-21 04:10
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-12-20 06:36
如图，已知点B、F、E、C在同一直线上，BF=CE，AB∥DC，AE∥DF．求证：AB=DC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-12-20 07:23
证明：∵BF=CE，
∴BE+EF=CE+EF，即BE=CF，
∵AB∥DC，
∴∠ABE=∠DCF（两直线平行，内错角相等）；
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC（两直线平行，内错角相等），
∴△AEB≌△DFC（AAS），
∴AB=DC．解析分析：由BF=CE，可得BE=CF；由AB∥DC，可得∠ABE=∠DCF；由AE∥DF可得∠AEB=∠DFC，由以上条件可证得△AEB≌△DFC，即得结论AB=DC．点评：本题考查了平行线的性质及三角形全等的判定和性质，是一道比较简单的小综合题．
∴BE+EF=CE+EF，即BE=CF，
∵AB∥DC，
∴∠ABE=∠DCF（两直线平行，内错角相等）；
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC（两直线平行，内错角相等），
∴△AEB≌△DFC（AAS），
∴AB=DC．解析分析：由BF=CE，可得BE=CF；由AB∥DC，可得∠ABE=∠DCF；由AE∥DF可得∠AEB=∠DFC，由以上条件可证得△AEB≌△DFC，即得结论AB=DC．点评：本题考查了平行线的性质及三角形全等的判定和性质，是一道比较简单的小综合题．
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-12-20 07:44
收益了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯