甘肃兰州2013数学中考第18题（填空题）

甘肃兰州2013数学中考第18题（填空题）
有关量角器的题目,请用数学语言证明 把它当成是解答题
如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的读数是多少度．
图可以在网上找

分析：首先连接OE,由∠ACB=90°,易得点E,A,B,C共圆,然后由圆周角定理,求得点E在量角器上对应的读数．连接OE,
∵∠ACB=90°,
∴A,B,C在以点O为圆心,AB为直径的圆上,
∴点E,A,B,C共圆,
∵∠ACE=3×24=72°,
∴∠AOE=2∠ACE=144°．
∴点E在量角器上对应的读数是：144°．
故答案为：144．

名师点评：

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