在等差数列{An}中，已知a6=a3+a8，则数列的前9项和是
答案:7 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-09 00:51
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-05-08 11:51
如题解答，请高手留下思路，在线等解答
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-08 13:15
设首项为a,差为b
a+5b=a+2b+a+7b
2a+9b=a+5b
a+4b=0
则9a+(1+8)*8/2b=9a+36b=9(a+4b)=0
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-05-08 17:56
2 A6=A3+A9,A3+A9=2 A3+2 A8,A9-A8=A3,即A3=d，A3=A1+2d，A1=-d,A9=7d,S9=[A1+A9]乘以9除以2=27d.
- 2楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-08 17:04
a1+5d=a1+2d+a1+7d化简得a1+4d=0
由数列的前n项和公式，S9=9a1+9*8d/2=9(a1+4d)
∴数列的前9项和=0。
- 3楼网友：罪歌
- 2021-05-08 15:59
0啦!
a6=a1+5d;a3=a1+2d;a8=a1+7d;
a6=a3+a8等价于a1+4d=0；
∴S9=9*（a1+a9）/2=9*(a1+a1+8d)/2=0
- 4楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-08 15:13
AN=A1+（N-1）*公差
A1+5*公差=A1+2*公差+A1+7*公差
得出A1+4*公差=0
（A1+A1+8*公差）/2=前9项之和
所以，前9项和为0
- 5楼网友：摆渡翁
- 2021-05-08 14:57
由a6=a3+a8得a1=-4d
则S9=9a1+9×（9-1）d/2=9(a1+4d)=0
- 6楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-08 14:36
a6=a3+a8
a1=-4d
a5=0
s9=0
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