若两个关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，则a，b的关系是________．
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解决时间 2021-01-09 11:21
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-08 14:55
若两个关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，则a，b的关系是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2019-03-29 04:43
a+b+1=0解析分析：设出公共根，代入整理即可．解答：假设公共根是m．
∴m2+am+b=0①；
m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一个方程得：a+b+1=0．点评：有公共根，那么适合每个方程．
∴m2+am+b=0①；
m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一个方程得：a+b+1=0．点评：有公共根，那么适合每个方程．
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2020-02-03 16:21
感谢回答，我学习了
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