已知直线x^2/4+y^2/9=1一组平行直线的斜率是3/2,当它们与椭圆相交时,试求弦中点所形成的
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解决时间 2021-03-02 19:29
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-02 02:53
已知直线x^2/4+y^2/9=1一组平行直线的斜率是3/2,当它们与椭圆相交时,试求弦中点所形成的
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-02 04:06
设任一弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2),x1^2/4+y1^2/9=1,(1)x2^2/4+y2^2/9=1,(2)(1)-(2)式,(x1^2-x2^2)/4+(y1^2-y2^2)/9=0,9/4+[(y1-y2)/(x1-x2)]*{[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]}=0,其中,k=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2,弦中点坐标M（ x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,9/4+(3/2)*(y0/x0)=0,y0= y0=-3x0/2,故弦中点所形成的轨迹方程为：y=-3x/2.
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-03-02 04:25
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