一道数学题目哈！有分的哦！

如图 直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,M(t,0)是x轴上异与A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为圆M

(1) 求证 :直线AB将圆M的周长分为1 :3两部分:

(2)若直线AB被圆M所截得的弦长为2√2,求t的值

(3)若点N是圆M上的一点,是否存在实数t,使得四边形ABMN为平行四边形?若存在,求出t的值,并写出N的坐标:若不存在,说明理由

1）以M为圆心且过点A的圆，与直线y=x-2的另一交点 设为C ，则角AMC=90度，故直线AB将圆M的周长分为1 :3两部分

2）因AC=2√2,，故AM=2√2 *√2/2= 2 ，即 t =OM =OA+AM = 3

3）ABMN为棱形，AM=AB=BN=MN=√2 ，故 t= 1+√2 ， N（√2，-1）