怎么推1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-15 14:27
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-15 00:18
怎么推1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-15 00:57
1/n-1/(1+k)=k/n(n+k)=k*[1/n(n+k)]
所以1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
所以1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-15 01:13
∵1/n-1/(n+k)
=[(n+k)-n]/[n(n+k)]
=k/[n(n+k)] （通分）
∴1/[n*(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)] (裂项）
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