球的体积公式怎么推的

球的体积公式怎么推的

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
粘贴来的，见谅。

参考资料：

http://wenwen.sogou.com/z/q655371612.htm

或是你去下一个推到过程的课件，形象点。

给你提个思路，先从正四面体推，在从正方体，根据他们的体积公司自然可以推的，架设有一个体有N个面，当N趋向无穷时候，面可以看成一个个的小园形，小园形再加上一个体的中心，构成了锥体，锥体的中心线与母线的夹角为N分之180度，容易算出每个锥体的体积，夹在一块儿，求极限N趋向无穷，就可以了

这是高三才学的