已知函数f(x)=x的平方+x分之a,当a=2,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1

已知函数f(x)=x的平方+x分之a,当a=2,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1

将x-1带入到f(x)中得到f(x-1).用f（x）-f(x-1)=2x-1-x(x-1)分之2，可以看出：要想f(x)-f(x-1)>2x-1,那么，x(x-1)分之2就要小于0 ，即x(x-1)<0,即0<x<1

当a=2时，f（x）=x²+2/x

∴f(x-1)=(x-1)²+2/(x-1)=x²-2x+1+2/(x-1)

∴f(x)-f(x-1)=2x-1+2/x-2/(x-1)

∴原不等式即：

2x-1+2/x-2/(x-1)＞2x-1

即2/x-2/(x-1)＞0

即-2/[x(x-1)]＞0

∴x(x-1)＜0

∴0＜x＜1

即不等式的解集为{x|0＜x＜1}

将a=2代入函数

不等式经过整理之后发现 X(X－1)>0

所以得X<0 或X>1