多道高一数学题

1.以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于多少度时,在折成的图形中,△ABC为等边三角形

2。如果圆的方程为x²+y²+kx+2y+k²=0，那么当圆面积最大时,圆心坐标为多少

3.已知f(x³)=lgx(x＞0),则f(4)的值为多少

4.f(log¼ X)小于-½或大于½ 的X的解集

1.三角形ABC为等边三角形
设AC=a，AB=a,折前则BC=√2a
折后BC=a
容易证明AD垂直于CD，AD垂直于BD
角CDB未二面角
很明显BD^2+CD^2=BC^2
所以二面角为RT

2.配方
x^2+y^2+kx+2y+k^2＝0
(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-(3/4)k^2
圆面积最大
即半径最大
即1-(3/4)k^2最大
则k=0
圆心(0,-1) 半径1
x^2+(y+1)^2=1

3.由f(x＾3）=lgx得，
f(x＾3）=（1/3）*3lgx，
f(x＾3）=（1/3）lg(x＾3）
所以f（x）=（1/3）lgx
所以f(4)=（1/3）lg4

4.解：我想是应该求log¼ X<-1/2或log¼ X>1/2的解吧

log¼ X<-1/2

所以x>(1/4)^(-1/2)=2

或log¼ X>1/2

0<x<1/2