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三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形最好有图

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解决时间 2021-02-10 04:12
三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形最好有图
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三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形最好有图(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 过M作MN⊥BD于N,由M是EC中点,∴MN是直角梯形CBDE的中位线,∴2MN=BC+DE=BD,又N是BD中点,∴MN是BD垂直平分线,∴MB=MD.由MN=(1/2)BD,∴∠BMD=90°(三角形一边上的中线是他的一半,)∴△BMD是等腰直角三角形.
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