在三角形ABC中,向量AB×向量AC＝｜向量AB＋向量AC｜＝6,则三角形面积最大值为－－
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 08:55
- 提问者网友：未信
- 2021-02-23 20:09
在三角形ABC中,向量AB×向量AC＝｜向量AB＋向量AC｜＝6,则三角形面积最大值为－－
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-23 21:12
由AB•AC=6,得cb•cosA=6,cosA=6/bc,所以sinA=√(1-cos²A)=[√(b²c²-36)]/bc又由|AB+AC|=6,得(AB+AC)²=36,所以c²+2cb•cosA+b²=36,所以b²+c²=24,从而 bc≤(b²+c²)/2=12所以 三角形面积S=(1/2)bcsinA=[√(b²c²-36)]/2≤[√(144-36)]/2=3√3当且仅当b=c=2√3时,三角形面积的最大值为3√3
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-23 22:17
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