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同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,如图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-23 11:01
同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,如图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方差p,数据b、d、g、f、a、h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且?p<q),请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
最佳答案
解:(1)∵如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方差p,数据b、d、g、f、a、h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且?p<q),
∴相同点:甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,不同点:甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小;
(2)甲台阶,因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小;
(3)使台阶的各阶高度的方差越小越好.解析分析:(1)根据已知条件和示意图可以确定相同点和不同点;
(2)利用方差的定义即可解决问题;
(3)由于要方便游客行走,要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,利用方差的定义即可解决问题.点评:此题主要考查了方差在实际生活中的应用,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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