求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2)
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解决时间 2021-03-04 10:30
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-03 21:20
求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-03 22:18
证明：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)-2sina/2cosa/2+cos^2（a/2）-sin^2(a/2）]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)+2sina/2cosa//2+cos^2（a/2）-sin^2(a/2）]=[2cos^2(a/2)-2sina/2cosa/2]/[2cos^2(a/2)+2sina/2cosa/2]=2cosa/2(cosa/2-sina/2)/[2cosa/2(cosa/2+sina/2)]=(cosa/2-sina/2)/(cosa/2+sina/2)=√2sin(π/4-a/2)/[√2cos(π/4-a/2)]=sin(π/4-a/2)/cos(π/4-a/2)=tan(π/4-α/2)
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-03-03 23:11
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