已知实数a，b分别满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，则a+b的值为________．
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解决时间 2021-03-10 19:01
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-09 21:45
已知实数a，b分别满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，则a+b的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2020-02-09 05:42
2解析分析：由于已知的两个等式结构相似，因此可考虑构造函数．将已知等式变形为（a-1）3+2（a-1）=-2，（b-1）3+2（b-1）=2，构造函数f（x）=x3+2x，f（x）是一个单调递增的奇函数，从而可求a+b的值解答：由于已知的两个等式结构相似，因此可考虑构造函数．将已知等式变形为（a-1）3+2（a-1）=-2，（b-1）3+2（b-1）=2，构造函数f（x）=x3+2x，∵f（-x）=f（x），∴f（x）是奇函数∵f′（x）=3x2+2＞0∴f（x）单调递增∴f（x）是一个单调递增的奇函数，因为f（a-1）=-2，f（b-1）=2所以f（a-1）=-f（b-1）=f（1-b），从而有a-1=1-b，a+b=2故
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2020-01-06 05:40
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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