如图，已知角B=角ADE，角EDC等于角GFB，FG垂直AB。试说明CD垂直AB
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-11 18:27
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-02-11 13:02
如图，已知角B=角ADE，角EDC等于角GFB，FG垂直AB。试说明CD垂直AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-11 13:34
根据题意，作图如下
解：
解：
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-11 16:54
∠CDA=∠EDC+∠ADE（已知等量）=∠GFB+∠B=90°（Rt△BFG）追问因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（______）
所以∠EDC=∠DCB（______）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（______）
所以FG∥CD（______）
所以∠BGF=∠BDC（______）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（______）
所以∠BDC=90°（______）
即CD⊥AB
所以DE∥BC（______）
所以∠EDC=∠DCB（______）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（______）
所以FG∥CD（______）
所以∠BGF=∠BDC（______）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（______）
所以∠BDC=90°（______）
即CD⊥AB
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-02-11 15:23
证明：∵FG垂直AB，
∴△FGB是Rt△，且∠FGB=90°，
∴∠B+∠GFB=180°-∠FGB=180°-90°=90°，
又
∵∠B=∠ADE,∠GFB=∠EDC
∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠GFB=90°
∵∠ADE+∠EDC+∠CDG=180°
∴∠CDG=180°-(∠ADE+∠EDC)=180°-90°=90°，
即∠CDG为直角，故CD⊥AB.
∴△FGB是Rt△，且∠FGB=90°，
∴∠B+∠GFB=180°-∠FGB=180°-90°=90°，
又
∵∠B=∠ADE,∠GFB=∠EDC
∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠GFB=90°
∵∠ADE+∠EDC+∠CDG=180°
∴∠CDG=180°-(∠ADE+∠EDC)=180°-90°=90°，
即∠CDG为直角，故CD⊥AB.
- 3楼网友：痴妹与他
- 2021-02-11 15:11
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯