证明：若F(x)=x＾2+ax+b,则F[(x'+x")/2]<=[F(x')+F(x")]/2 x'代表一元二次方程的一个根，x"代

证明：若F(x)=x＾2+ax+b,则F[(x'+x")/2]<=[F(x')+F(x")]/2 x'代表一元二次方程的一个根，x"代表另外一个根

证明：

根据题意可知，

方程有根，则函数F(x)与X轴有交点。

    且  F(x')=F(x")=0

而 (x'+x")/2     即为函数图像最低点的横坐标。

因为    F(x)图像开口向上，且与X轴有交点

所以    F[(x'+x")/2]<=0

即    F[(x'+x")/2]<=[F(x')+F(x")]/2

这是我的解答，希望对你有帮助，谢谢。