已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的角平分线所在方程为x-4y+10=0过点C的中线方程为6

已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的角平分线所在方程为x-4y+10=0过点C的中线方程为6

关于解析式中的“(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)=(KAB-KBD)/(1+KAB*KBD)”的解释：“KBD”表示直线BD的斜率,其余的也是这个意思我们知道直线的斜率和直线的倾斜角有关,斜率K就等于倾斜角的正切值(tan)为了便于理解,我们不妨过B作一条平行于x轴的射线BE那么：KBD=tanDBE,KBC=tanCBE等号左边的(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)可转化为(tanDBE-tanCBE)/(1+tanDBE*tanCBE),也就等于tan(DBE-CBE),即tanDBC同样的道理,等号右边可转化为tanABD由于BD是角平分线,所以它们是相等的利用这个相等的关系列出等式,然后代入已知(可以求得)的角B平分线BD的斜率,就能得到直线AB和直线BC的斜率之间的关系要注意的是,在用这个关系式的时候不能搞错到底是哪个角减去哪个角以下是解题过程：设B(Xb,Yb)B在BD上所以 Yb=(Xb+10)/4所以 B(Xb,(Xb+10)/4)所以 AB中点((Xb+3)/2,(Xb+6)/8)AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上所以 3(Xb+3)+5(Xb+6)/4-59=0解得 Xb=10所以 B(10,5)所以 AB斜率KAB=6/7(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)=(KAB-KBD)/(1+KAB*KBD)(1/4-KBC)/(1+KBC/4)=(6/7-1/4)/(1+3/14)(1-4KBC)/(4+KBC)=(24-7)/(28+6)=1/2KBC=-2/9所以 BC方程(点斜式)：y-5=(-2/9)*(x-10),即 2x+9y-65=0 不用抢速度的话可以慢慢写~

回答的不错