设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数a
(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数

概率密度必须满足从负无穷到正无穷的积分等于1.
对本题而言,即从0到π对asinx的积分等于1,可以算的a=1/2.
E（X）=从负无穷到正无穷对xf（x）的积分
对本题而言,即从0到π对axsinx的积分,结果为π/2.
E（X^2）=从负无穷到正无穷对(x^2)f（x）的积分
对本题而言,即从0到π对a(x^2)sinx的积分,结果为(π^2)/2 - 2.
D(X)=E（X^2）-E（X)^2=(π^2)/2 - 2 - (π/2)^2=(π^2)/4 - 2
X的分布函数F（x）=从0到x对f（x）的积分.
0 xπ