将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…．那么，在第2007个拐角处的数是_
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解决时间 2021-01-23 04:48
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-22 21:41
将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…．那么，在第2007个拐角处的数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-22 21:57
1008017解析分析：依次得到每个拐弯处的数与第n（n为奇数）个拐弯的关系，得到相应规律，代入计算即可．解答：第1个拐弯：1+1=2
第2个拐弯：1+1+1=3
第3个拐弯：1+1+1+2=5
第4个拐弯：1+1+1+2+2=1+（1+2）×2=7
第5个拐弯：1+1+1+2+2+3=1+（1+2）×2+3=10
第6个拐弯：1+1+1+2+2+3+3=1+（1+2+3）×2=13
第7个拐弯：1+1+1+2+2+3+3+4=1+（1+2+3）×2+4=17
…
∵2007=2×1 003+1，
∴A（2007）=1+（1+2+3+…+1003）×2+1004
=1008017
故
第2个拐弯：1+1+1=3
第3个拐弯：1+1+1+2=5
第4个拐弯：1+1+1+2+2=1+（1+2）×2=7
第5个拐弯：1+1+1+2+2+3=1+（1+2）×2+3=10
第6个拐弯：1+1+1+2+2+3+3=1+（1+2+3）×2=13
第7个拐弯：1+1+1+2+2+3+3+4=1+（1+2+3）×2+4=17
…
∵2007=2×1 003+1，
∴A（2007）=1+（1+2+3+…+1003）×2+1004
=1008017
故
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-22 22:41
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