在数列中，An=1/（根号（n+1）+根号n），求Sn
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-29 20:55
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-28 19:59
在数列中，An=1/（根号（n+1）+根号n），求Sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-28 20:42
这太简单了
由平方差公式[√(n+1) +√n][√(n+1) -√n]=(n+1)-n=1
即 1/（根号（n+1）+根号n）=√(n+1) -√n
所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.···············+√(n+1) -√n
然后中间全都消了，只剩首尾两项
即Sn=.√(n+1)-1
给分吧
由平方差公式[√(n+1) +√n][√(n+1) -√n]=(n+1)-n=1
即 1/（根号（n+1）+根号n）=√(n+1) -√n
所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.···············+√(n+1) -√n
然后中间全都消了，只剩首尾两项
即Sn=.√(n+1)-1
给分吧
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