请问关于液体压强的积分表达式

大家好，我想请问一下有没有关于计算液体压强的积分表达式，比说要计算海平面下某处的海水压强，同时需要考虑到海水（液体）密度，深度等参数变化的（瞬时）压强，难道说那个通用的p=ρgh可以直接计算么？亦或许包括可能的受力面积在内的一个表达式，有么？

谢谢！

如果说就是考虑到海水密度不均匀分布，需要用到微元的思想呢？谢谢各位了！

是一定会用到微积分的思想的

p=ρgh 本来就是积分的结果 不过是ρ为恒定值的积分结果

而p的公式的得来是由p=F/s
而对于一个很小的作用面
dp=dF/ds
而液体的压力来自于重力 因此dp=dmg/ds=gdρdv/ds=ρgdh
这样就有了压强的微分形式

如果密度ρ是随着h的变化改变的话 就要看ρ=f(h)的表达式才能算出来了

但是可以这么表达

dp=f(h)gdh
p=∫f(h)gdh

如果我们想计算出一个值 那么我们必须知道ρ=f（h）的表达式 比如f(h)=kh^2等等

而当f(h)=ρ（ρ是常数的时候）得到的结果就是
p=ρg∫dh=ρgh

压强为该物体重量

你写的这个公式只是用于直柱圆柱体，其他不行。瓶口的纸受两个力作用，一个是水施加的向下的力，另一个是大气施加的向上的力。分别记为F1,F2 F1=Pghs（h=水柱高度 ，p=水密度，s=瓶口面积) F2=1单位大气压*瓶口面积 由此可见，在两个力中（F1,F2）表达式不涉及质量m，却涉及高度h，所以与质量是没有关系的。