求一次函数这一章有答案的例题

求一次函数这一章的题目

要有答案和过程

 

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一、看一看，选一选（每小题3分，共24分）

1.下列说法，正确的是    （  ）

  A.一次函数是正比例函数   B.正比例函数是一次函数

  C.正比例函数不是一次函数 D.一次函数不可能是正比例函数

2.函数 的自变量x的取值范围是    （  ）

  A.x＞1    B.x≤-1    C.x≥-1    D.x＞-1

3.已知直线 中，当 时， ，则下列结论中一定正确的是（  ）

  A.    B.    C.    D.

4.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（  ）   

  A.这是一次1500m的赛跑

  B.甲、乙两人中先到达终点的是乙

  C.甲、乙同时起跑

  D.甲在这次赛跑中的速度为5米/秒

5.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是        （  ）

    图14-2    A    B    C    D

6.一次函数 和 的图象都经过点A（-2，0），且与y轴交于B、C两点.则△ABC的面积是    （  ）

  A.2    B.4    C.6    D.8

7.在一定范围内，某产品的购买量y（t）与单价x（元）之间满足一次函数关系，若购买1000t，每吨800元，购买2000t，每吨700元.一客户购买400t，单价应为（  ）

  A.820元    B.840元  

 C.860元    D.880元

8.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系为一次函数，如图所示.那么，不挂物体时弹簧的长度为（  ）

  A.7cm    B.8cm

 C.9cm    D.10cm

二、想一想，填一填（每小题3分，共30分）

9.汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th，在这个问题中常量是    ，变量是    .

10.等腰三角形的周长为20cm，腰长ycm与底边xcm间的函数关系式是    .

11.已知（1，-2）是函数 图象上的点，则k=    .

12.在函数① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，是一次函数的有    （填序号）.

13.已知函数 ，当k=    时，图象过原点.当k    时，函数y随x的增大而减小.

14.一次函数 的图象经过第    象限，y随x的增大而    .

15.已知函数 ，当x=    时，y=2；当x    时，y＞2；当x  时，y＜2.

16.一次函数 的图象经过点A（0，2）与B（3，0）.若将该直线沿y轴向下平移2个单位，则平移后直线的函数式为    .

17.若直线 经过第一、三、四象限，则k的取值范围是    .

18.某博物馆每周吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入.因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数.在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，则其函数关系式是    .

三，试一试，答一答（19～22题每小题7分，23、24每小题9分，共46分）

19.求下列函数自变量x的取值范围.

（1） （2）

20.画出函数 的图象，利用图象求：

（1）方程 的解；

（2）不等式 的解；

（3）当y≤3时，求x的取值范围；

（4）当-3≤y≤3时，求x的取值范围.

21.已知函数 .

（1）求它与两坐标轴的交点的坐标；

（2）求它与两坐标轴围成的三角形的面积.

22.已知直线 与直线 平行，且过点（-2，4），请判断：点P（4，7）是否在直线 上？为什么？

23.如图14-5，等腰△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合.

（1）写出重叠部分面积y 与MA的长度x（cm）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少？

    图14-5

24.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答一下问题：

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润.

附加题

  （1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是    ，直线 向下平移2个单位后的解析式是    ；

  （2）直线 向右平移2个单位后的解析式是    ；

（3）如图，已知点C为直线 上在第一象限内的一点，直线 交于y轴与点A，交x轴与点B，将直线AB沿射线OC方向平移 个单位，求平移后的直线解析式.

 

    图14-6

【答案】

1.B  2.D 3.A 4.C  5.A  6.B  7.C  8.D

9.80  s   t  10.   5＜x＜10   11.-2

12.①③⑤  13.   k＜1   14.二三四  减小  15.     ＞    ＜

16.    17.   18.

19.（1）由题意 且 ∴ 且

 （2）由题意得 且 ∴

20.解：（1） （2） （3） （4）

21.解：（1） 与两坐标轴交点坐标为A 、B（0，-1）

（2）S = OA =

22.解：由题意k= ，把（-2，4）代入 得b=5 ∴直线解析式为 经检验：P（4，7）在直线 上.

23.解：（1） ，x的取值范围为0≤x≤10

（2）当x=1时， .

24.解略

附加题

   解：（1）（0，-1）， （2）

（3）解：设平移后直线解析式为

∵将点B 沿OC方向平移 个单位后的坐标是 ∴3=2 +b

∴b=-2   ∴所求直线解析式是