如图：在四边形ABCD中。AD//BC,AB=AD+BC.E是CD的中点。求证：AE_|_BE.
谁给我教一下这个数学证明题
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-08 21:30
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-05-08 01:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-05-08 01:27
证明：取AB的中点F，连接EF，
因为在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD+BC,点E是CD的中点，
则EF为梯形的中位线，
则2EF=AD+BC=AB，
则EF=1/2AB=AF=BF,
所以∠AEB=90°，
即AE⊥BE。
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-05-08 02:43
证明：如图作辅助线，延长BC，AE，使其交于F点。
因为∠CEF=∠AED
AD∥BC,所以∠ADE=∠ECF
DE=EC
所以△ADE≌△FEC
所以AD=CF
AB=AD+BC=BC+CF=BF,即AB=BF
所以△ABF为等腰三角形
E为底边AF的中点，所以BE为等腰△ABF底边AF上的高
因此AE⊥BE
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯