一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是

一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是

设所求的数为n，由题意，得：n+168=a2…（1）n+100=b2…（2）（1）-（2），得：68=a2-b2=（a+b）（a-b），由于68=1×68=2×34=4×17，只有三种情况，即：①a+b=68，a-b=1；②a+b=34，a-b=2； ③a+b=17，a-b=4； 因为①a与b没有整数解，排除； ②算出a=18，b=16，所以：n=182-168=162-10=156； ③a与b没有整数解，排除． 综上，只有n=156，即为所求的数．故答案为：156．======以下答案可供参考======供参考答案1:156供参考答案2:设这个整数为x x+100=b^2 x+168=a^2 a^2-b^2=68 (a+b)(a-b)=2*2*17 (1)a+b=17,a-b=4无整数解 (2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16 (3)a+b=68,a-b=1无整数解 a=18,b=16,x=156供参考答案3:设此数是aa+100=m^2a+168=n^2n^2-m^2=(n+m)(n-m)=68因为n+m和n-m奇偶性相同所以68=2*34=1*68=4*17所以(n+m)(n-m)只能=2*34又因为n+m>n-m所以n+m=34,n-m=2n=18,m=16所以a=m^2-100=n^2-168=156供参考答案4:156供参考答案5:156 记住就好了,很特别饿数字

我好好复习下