抛物线y=ax2-4ax+3a经过面积为3的三角形ABC的三个顶点

抛物线y=ax2-4ax+3a经过面积为3的三角形ABC的三个顶点
(1)求点C和顶点D的坐标. —— C（0,3） D（2,-1）
（2）过点A,B,D做圆o2,连接CB交圆O2于点M,连接OM交圆O2于点N,直线CN是否经过点D?理由
重赏,第三问
是第二问

[[[注:结论
直径上的圆周角是直角.
到圆心距离等于半径的点在圆上.]]]
解
易知,B(3,0),C(0,3),D(2,-1),M(2,1) O2(2,0)
经过两点C,D的直线为:y=-2x+3.
经过两点O,M的直线为y=x/2.
易知,解这个方程组,可得
x=6/5 y=3/5
∴这两条直线的交点为N'(6/5,3/5)
由两点间距离公式可得
|N'O2|=1
∴点N'在圆O2上.
根据两条直线相交,有且仅有一个交点.可知
直线CN必经过顶点D
再问： 谢谢。