|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的最小值
- 提问者网友：轻浮
- 2021-05-14 12:32
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-05-14 12:39
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-05-14 15:47
当X<=-7时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|=(3-X)+(5-X)+(2-X)-(X+1)-(X+7)=2-5X，
此时当X= -7时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的最小值为2-5*(-7)=37。
当-7<=X<=-1时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|=(3-X)+(5-X)+(2-X)-(X+1)+(X+7)=16-3X，
此时当X= -1时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的最小值为16-3*(-1)=19。
当-1<=X<=2时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|=(3-X)+(5-X)+(2-X)+(X+1)+(X+7)=18-X，
此时当X=2时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的最小值为18-2=16。
当2<=X<=3时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|=(3-X)+(5-X)+(X-2)+(X+1)+(X+7)=14+X，
此时当X=2时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的最小值为14+2=16。
当3<=X<=5时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|=(X-3)+(5-X)+(X-2)+(X+1)+(X+7)=8+3X，
此时当X=3时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的最小值为8+3*3=17。
当X>=5时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|=(X-3)+(X-5)+(X-2)+(X+1)+(X+7)=-2+5X，
此时当X=5时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的最小值为2+5*5=27。
所以综合以上情况，可以推知：
当X=2时，|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|的值最小，其最小值为16。
- 2楼网友：醉吻情书
- 2021-05-14 15:23
- 3楼网友：一秋
- 2021-05-14 15:13
是不是 16
- 4楼网友：七十二街
- 2021-05-14 13:46
-1<=x<=2
|X-3|+|X-5|+|X-2|+|X+1|+|X+7|=x-2>=-3