求一数学题解答方法

若x/3=y/1=z/2.且xy+yz+zx=99.求2（x平方）+12（y平方）+9（z平方）的值。

要完整的解答过程

∵x/3=y/1=z/2

∴x=3y,z=2y

   xy=3y^2,yz=2y^2,zx=6y^2

   xy+yz+zx=11y^2=99

y^2=9

x^2=9y^2=81,z^2=4y^2=36

2x^2+12y^2+9z^2=66y^2=594

根据①式，可知X=3Y，Z=2Y，带入②式，得11Y²=99，遂解得Y=3或-3，当Y=3时，X=9，Z=6；当Y=‹-3›时，X=‹-9›，Z=‹-6›；把两种情况带入最最终式子，便可求出答案

解：根据题意可得：x =3y    z = 2y

    把它们代入二式，得：3y^2 + 2y^2 +6y^2 = 99

    y^2 = 9

    所以，x^2 = 81    z^2 = 36

故，原式 = 2*81 + 12 * 9  +  9 * 36

    =594

解：因为x/3=y/1=z/2.且xy+yz+zx=99

    所以设x=3k,y=k,z=2k,3k*k+k*2k+2k*3k=99.

    化简，得11k^2=99,解得k^2=9

    所以x^2=(3k)^2=9k^2=81,y^2=k^2=9,z^2=(2k)^2=4k^2=36

    因此2（x平方）+12（y平方）+9（z平方）=2*81+12*9+9*36=584.

y=x/3,z=2y,x=2/3z

xy+yz+zx=99可表示为：

x*x/3+y*2y+z*3/2z=99

两边同时乘以6为：

2（x平方）+12（y平方）+9（z平方）=99*6=554

设x/3=y/1=z/2=k    x=3k   y=k    z=2k

带入求出k=3    x=9   y=3   z=6

原式=594