用七年级上册的知识了解释三角形的内角和为什么是180度
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-04 11:39
- 提问者网友：
- 2021-02-03 13:31
用七年级上册的知识了解释三角形的内角和为什么是180度
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-03 14:47
设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证法1：
过点A作EF//BC。
∵EF//BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。
证法2：
延长BC到M，过点C作CN//AB。
∵CN//AB
∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），
∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。
证法1：
过点A作EF//BC。
∵EF//BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。
证法2：
延长BC到M，过点C作CN//AB。
∵CN//AB
∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），
∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-03 16:36
因为它规定的就是180度
- 2楼网友：毛毛
- 2021-02-03 15:30
过A做MN∥BC，则∠B=∠NAB，∠C=∠MAC
∵∠NAB+∠MAC+∠A=180º（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C=180º
∵∠NAB+∠MAC+∠A=180º（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C=180º
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