f(x)=x-x^3/sinx的可去间断点

为什么分子要等于0

不精不诚，不能动人
精诚所至，金石为开

f(x)=（x²-x）/sinx=x(x-1)/sinx x不等于kπ sinx=0时 x=0或x=kπ(k属于r，但不为0) (1)趋于0时sinx趋于x,则f(x)趋于-1,x=0处可去间断； (2)x=趋于kπ（ k属于r，但不为0）时，sinx趋于0，但想x(x-1)不趋于0，f(x)趋于无穷大，此时无穷间断。 所以， 可去间断点是x=0 一个点。