直角梯形ABCD中，∠A=90°，AC⊥BD，已知BC÷AD=K，求AC÷BD=?（A左下，B右下，D左上，C右上）

直角梯形ABCD中，∠A=90°，AC⊥BD，已知BC÷AD=K，求AC÷BD=?（A左下，B右下，D左上，C右上）

利用三角形相似求

∠BCA=∠ABD 直角三角形BCA~直角三角形ABD AB/BC=AD/AB AB^2=AD*BC=kBC^2 AB=√kBC AB/AD=√kBC/BC/k=k√k 作CE//BD交AD延长线于E 得到平行四边形BCED,所以,CE=BD 而∠E=∠ADB,∠CAE=∠ABD 所以,△CAE~△ABD AC/CE=AB/AD=k√k 而CE=BD,所以, AC/BD=k√k 采纳下哈 谢谢

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