f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意正数a,b,若a<b,则bf(a),af(b)的大
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-03 18:52
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-03 03:32
如题，我知道f(x)是单调递增的，可是怎么比较bf(a)和af(b)的大小呢
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-03 04:33
令g(x)=f(x)/x
则有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2>0
所以g(x)是增函数
所以g(a)<g(b)
f(a)/a<f(b)/b
即bf(a)<af(b)
则有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2>0
所以g(x)是增函数
所以g(a)<g(b)
f(a)/a<f(b)/b
即bf(a)<af(b)
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