8分之1,9分之2,10分之3......207分之200中最简分数有几个

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假设 T = {1，2，…… 200}
则上数列归纳为 t/t+7要想约分则T为7的整数倍即可 。t能被7整除则不是最简分数。
本题可相当于问 1到200的整数中有多少个不是7的整数倍。整数倍 有 200/7 取整个 即：28个。
那么最简分数个数为 200- 28 = 172；

6和1差5，7和2差5，8和3差5，……10和5差5（不是最简分数），…… 也就是说当分子是5的倍数时，这个分数不是最简分数，这样的话，1到1997中有1997/5=399个，即最简分数有1997-399=1598个。