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极限的保序性

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-02-15 15:59
极限的保序性
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证明: 设 (x --> x0 ) lim { f(x) } = a 则对于任性小的正数 ε , 存在正数 δ1 , 使得当 0 < / x - x0 / < δ1 时,恒 有 / f(x) - a / < ε 1) 当 a = 0 时, / [ /f(x)/ - /a/ ] / = /f(x)/ < ε 即 (x --> x0 ) lim { /f(x)/ } = /a/ 2) 当 。
全部回答
这个在二重积分上是十分重要的性质,简单来说。
如果在D上,f(x,y)≤g(x,y),那么有//Df(x,y)do ≤ //Dg(x,y)do.
就是在二重积分上面函数的比较可以推到二重积分的比较之上,其主要用在对积分大小的比较,或者估计积分的范围。
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