在14与7/8之间插入N个数，使这N+2个数组成等比数列，若这N+2项的和为77/8，则此数列的项是多少？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-10 07:20
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-05-10 02:55
在14与7/8之间插入N个数，使这N+2个数组成等比数列，若这N+2项的和为77/8，则此数列的项是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-05-10 04:33
答案是 5
前n项和 s=[7/8*(1-q^n)]/(1-q)=77/8………式1
等比数列递推公式 an=7/8*q^(n-1)=14………式2
解得 q^(n-1)=16 则 q^n=16q 代入式1
可解得 q=-2 代入式2 （-2）^(n-1)=16 则n-1=4 n=5
前n项和 s=[7/8*(1-q^n)]/(1-q)=77/8………式1
等比数列递推公式 an=7/8*q^(n-1)=14………式2
解得 q^(n-1)=16 则 q^n=16q 代入式1
可解得 q=-2 代入式2 （-2）^(n-1)=16 则n-1=4 n=5
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