数学学霸帮忙,能做几个算几个,谢谢
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解决时间 2021-11-16 01:54
- 提问者网友:太高姿态
- 2021-11-15 02:14
数学学霸帮忙,能做几个算几个,谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友:傲气稳了全场
- 2021-11-15 03:38
(1)∵点M在直线y=x+4上,且xM=a
∴yM=a+4,即:M(a,a+4)
由已知:OM=CM=DM
∵点C在x轴上
∴设C(k,0)
∵OM=CM,即:OM²=CM²
∴(a-0)²+(a+4-0)²=(a-k)²+(a+4-0)²
a²=a²-2ak+k²
解得:k=2a或k=0(舍)
∴C(2a,0)
同理得:D(0,2a+8)
(2)由已知:令x=0,则y=4
令y=0,则x=-4
即:A(-4,0),B(0,4)
由(1)得:C(2a,0),D(0,2a+8)
①当点C在点A和O之间时:即:-4<2a<0
∴4<2a+8<8,即:点D在点B上方
∴BD=2a+8-4=2a+4
AC=|-4-2a|=-(-4-2a)=2a+4
∴AC=BD
②当点C在点A的左边时:即:2a<-4
∴2a+8<4,则点D在点B下方
∵点D在点O上
∴0<2a+8<4,即:-4∴BD=4-(2a+8)=-4-2a
AC=|2a-(-4)|=|2a+4|=-(2a+4)=-4-2a
∴AC=BD
综合①②得:AC=BD追答这个图是你画的吗?不对呀,圆M过原点的。(3)①由(2)得:A(-4,0),B(0,4)
∴OA=4,OB=4
∵AO⊥BO
∴△AOB是等腰直角三角形
则∠A=∠B=45º
AB=√AO²+BO²=√4²+4²=4√2
∵DE⊥AB且∠B=45º
∴△BED是等腰直角三角形
则DE=BE,即:DE²=BE²
设E(m,n)
则(0-m)²+(2a+8-n)²=(m-0)²+(n-4)²
m²+(2a+8)²-2n(2a+8)+n²=m²+n²-8n+16
4a²+32a+64-16=n(4a+8)
4a²+32a+48=4n(a+2)
4(a+6)(a+2)=4n(a+2)
∵点M不是线段AB的中点
∴a≠-2,即:a+2≠0
∴n=a+6
∵点E在直线AB上
∴n=m+4,则m=n-4
∴m=a+6-4=a+2
即:E(a+2,a+6)
则ME=√(a+2-a)²+[a+6-(a+4)]²
=√4+(a+6-a-4)²=√4+4=2√2
∴2ME=2•2√2=4√2=AB即:AB=2EM②AM=√(a+4)²+(a+4-0)²
=√2(a+4)²=√2•|a+4|
BE=√(a+2-0)²+(a+6-4)²
=√2(a+2)²=√2•|a+2|
假设存在AM=BM
则√2•|a+4|=√2•|a+2|
即:|a+4|=|a+2|
由(2)可知:
(i)当-4<2a<0,即:-2则a+4>0,a+2>0
∴a+4=a+2
∴a无解,即不存在这样的a
(ii)当-40,a+2<0
则a+4=-(a+2)
a+4+(a+2)=0,则a=-3
∴M(-3,1)
∴yM=a+4,即:M(a,a+4)
由已知:OM=CM=DM
∵点C在x轴上
∴设C(k,0)
∵OM=CM,即:OM²=CM²
∴(a-0)²+(a+4-0)²=(a-k)²+(a+4-0)²
a²=a²-2ak+k²
解得:k=2a或k=0(舍)
∴C(2a,0)
同理得:D(0,2a+8)
(2)由已知:令x=0,则y=4
令y=0,则x=-4
即:A(-4,0),B(0,4)
由(1)得:C(2a,0),D(0,2a+8)
①当点C在点A和O之间时:即:-4<2a<0
∴4<2a+8<8,即:点D在点B上方
∴BD=2a+8-4=2a+4
AC=|-4-2a|=-(-4-2a)=2a+4
∴AC=BD
②当点C在点A的左边时:即:2a<-4
∴2a+8<4,则点D在点B下方
∵点D在点O上
∴0<2a+8<4,即:-4∴BD=4-(2a+8)=-4-2a
AC=|2a-(-4)|=|2a+4|=-(2a+4)=-4-2a
∴AC=BD
综合①②得:AC=BD追答这个图是你画的吗?不对呀,圆M过原点的。(3)①由(2)得:A(-4,0),B(0,4)
∴OA=4,OB=4
∵AO⊥BO
∴△AOB是等腰直角三角形
则∠A=∠B=45º
AB=√AO²+BO²=√4²+4²=4√2
∵DE⊥AB且∠B=45º
∴△BED是等腰直角三角形
则DE=BE,即:DE²=BE²
设E(m,n)
则(0-m)²+(2a+8-n)²=(m-0)²+(n-4)²
m²+(2a+8)²-2n(2a+8)+n²=m²+n²-8n+16
4a²+32a+64-16=n(4a+8)
4a²+32a+48=4n(a+2)
4(a+6)(a+2)=4n(a+2)
∵点M不是线段AB的中点
∴a≠-2,即:a+2≠0
∴n=a+6
∵点E在直线AB上
∴n=m+4,则m=n-4
∴m=a+6-4=a+2
即:E(a+2,a+6)
则ME=√(a+2-a)²+[a+6-(a+4)]²
=√4+(a+6-a-4)²=√4+4=2√2
∴2ME=2•2√2=4√2=AB即:AB=2EM②AM=√(a+4)²+(a+4-0)²
=√2(a+4)²=√2•|a+4|
BE=√(a+2-0)²+(a+6-4)²
=√2(a+2)²=√2•|a+2|
假设存在AM=BM
则√2•|a+4|=√2•|a+2|
即:|a+4|=|a+2|
由(2)可知:
(i)当-4<2a<0,即:-2则a+4>0,a+2>0
∴a+4=a+2
∴a无解,即不存在这样的a
(ii)当-40,a+2<0
则a+4=-(a+2)
a+4+(a+2)=0,则a=-3
∴M(-3,1)
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- 1楼网友:第幾種人
- 2021-11-15 04:54
你这个题目都看不清。。。怎么写答案。。。。点开大图都看不清,你自己发了问题点开之后也看看。。。
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