有三个数成等差数列,它们的和为15,若将它们依次加上1,1,4,则构成等比数列,求原来的三个数?

急急急

先设这三个数一次为a－x，a,a+x,三个数的和为3a＝15，所以a＝5，于是三个数变为5－x，5，5＋x ，给他们分别加上1，1，4后的到6－x，6，9＋x 由这三个数构成等比数列知6×6＝（6－x）×（9＋x） 解得x＝3或－6所以这三个数为3，6，12 或者12，6，3。

设原来的三个数是a,b,c 那么b-a=c-b a+b+c=15得到b=5 ， （b+1）*（b+1）=（a+1）*（c+4）得到ac+4a+c+4=36 ，a+c=10 ，ac+3a=22 ，a（10-a）+3a=22 ，13a-a*a=22，得到 a=2或者a=11，不过三个数的和才得15，显然11不可取，所以a=2，b=5，c=8