为什么能够研究高维几何

为什么能够研究高维几何

以前我只知道有史蒂芬?霍金这个人，是一个只有一个手指可以活动的残疾人，一个整天不得不待在轮椅上的人，一个只能靠机器说话的天才科学家，还有与他个人一样有名的著作——《时间简史》。我个人对他的了解当时也就这么多，现在知道他还有一点不一样——他出生于年，而他的生日恰好是伽利略逝世三百年忌日。现任剑桥大学卢卡斯数学教授(这一职位曾由艾萨克?牛顿所任)。他广被推崇为继爱因斯坦后最杰出的理论物理学家，被称为“轮椅上的爱因斯坦”。他的主要著作是《时间简史》、《霍金讲演录——黑洞、婴儿宇宙及其他》和《果壳中的宇宙》。我不久前读过的《果壳中的宇宙》正好是《时间简史》的姐妹篇。书名的来源：在英国戏剧莎士比亚的名著《哈姆莱特》中，主人公哈姆莱特有这么一句吟唱：即便把他关在果壳中，他仍然是无限空间之王。
对于《果壳中的宇宙》，先说一下我自己的看法吧，《果壳中的宇宙》是一本图文并茂的科普著作，主题是宇宙学，涉及广义相对论、量子论、黑洞、暴胀、时间旅行、弦论、超引力等诸多前沿概念。当然，这些概念我到现在也没能完全明白。
这本书先第一章说的是相对论简史，相对论有狭义相对论和广义相对论。狭义相对论是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基础上创立的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦以光速不变原理出发，建立了新的时空观。进一步，闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础，从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间之几何结构中。狭义相对论中最简单的例子是在加速度和引力场之间存在一个紧密的关系。待在一个封闭的盒子里，譬如升降机中的某人不能将盒子静止地处于地球引力场中和盒子在空间中被火箭加速这两种情形区别开来。广义相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系。爱因斯坦关于光速对于任何人而言都应该显得相同的假设，意味着没有任何运动的比光还快。当人们应能量加速任何物体，无论是粒子或者空间飞船，实际上发生的是，它的质量增加，使得对她进一步加速更困难。要把一个粒子加速到光速要消耗无限大能量，因而是不可能的，正如爱因斯坦的著名公式总结的：E=mc^2，质量和能量是等效的。我对于相对论了解的与此差不多，我记得中学时有一本物理书上说人们可以回到过去，前提是他得以超过光速前进，当时我就迷惘了，因为书上一边说我们可以回到过去，但要以超光速，另一边又说光速无法达到，更不用说超越了，那不就是说我们还是无法回到过去喽？？
第二章说的是时间的形态，与爱因斯坦的相对论和大量的实验相符合，它提出时间和空间是非常复杂地相互纠缠在一起。人们不能单独使空间弯曲而不涉及时间。这样，时间就有了形态。在对时间的形态的研究与探讨中，霍金引出了超对称、超引力、P-膜、弦理论、M-理论、膜、全息原理等概念。P-膜是指在P-维延展的物体。很难想象我们是生活在一个（四维、八维、十维、更）的空间里。唉！时间为何物？！它是否像古老的赞说的那样，把我们所有的梦想一卷而空的东流逝波？抑或像一直前进，却又回到线上的早先过站。19世纪作家查里斯?朗母写到：“世间万物没有任何东西像时间和空间那么使我困惑。然而没有任何东西比时间和空间更少使我烦恼，因为我从不想起它们。”我们中的大多数人早本部分时间不去考虑时间和空间，不管他们为何物；但是我们所有人有时极想知道时间是什么，它如何开始，并且把我们知道何方。关于时间或者任何别的概念的任何可靠性的科学理论，依照我的意见，都必须基于最可操作的科学哲学之上：这就是卡尔?波普和其他人提出的实证主义的方法。按照这种思维方式，科学理论是一种数学模型，它能描述和整理我们所进行的观测。一种好的理论可在一些最简单假设的基础上描述大范围的现象，并且做出被验证的预言。如果预言和观测相一致，则该理论在这个检验下存活，尽管它永远不能被证明是正确的。另一方面，如果观测和预言先抵触，人们必须将该理论抛弃或者修正。如果人们如同我们那样采用实证主义立场，他就不能说时间究竟为何物。人们说能做的一切，是将所发现的描述成时间的一种非常好的数学模型并且说明它能预言什么。
第三部分说的是果壳中的宇宙：宇宙具有多重历史，每一个历史都是由微小的硬果确定的。霍金认为空间的最明显之处是它无限地向外延伸，通过现代仪器，我们可以看到各种形状和尺度的数以亿万计的星系。尽管宇宙似乎在空间的每一位置上都很相同，它肯定是随时间变化的。霍金的量子宇宙论的意义在于它真正使宇宙论成为一门成熟的科学，它是一个自足的理论，即在原则上，单凭科学定律我们便可以将宇宙中的一切都预言出来。而量子引力论正是这些书的大部分的主题。哎，这部分真的很难懂，就少说点了。
第四部分说的是预言未来：黑洞中的信息丧失如何降低我们预言未来的能力。如果信息在黑洞中丧失，情况就并非如此，任何事情都可能已经发生过。预言将来的能力也被削减了。我们能够确定地预言粒子具有相反的自旋，但是如果一个粒子落进黑洞，就不能对余下的粒子作确定的预言，这意味着在黑洞外不能确定预言任何测量，作出确定预言的能力被减低至半。那么关于预言将来的能力呢？现在看来它至少在三个层次上受到限制。
第一，是动力学系统的混沌行为，使得拉普拉斯意义上的决定性在实际上是不可能实现的。
第二，在量子力学中状态是由波函数描述的，海森堡的不确定性原理使得经典意义上的决定性被减半。
第三，不平凡的时空拓扑，使波函数被密度矩阵所取代，就在这里引进了热力学意义上的随机性。
第五章说的是护卫过去：时间旅行可能吗？我觉得不可能，我们中学书上也说不可能，至少来说最近的很多年里都不可能，因为我们还没有把原理完全弄清楚，而且最近的很多年里我们还造不出那种可以快过光速的时间机器，所以嘛，回到过去我们是不用想了，这辈子别想，下辈子也别想回到过去，我们要做的就是好好的活在现在，一种先进的文明能回返以前并改变过去吗？爱因斯坦的广义相对论是所有现代有关时间旅行讨论的基础。爱因斯坦方程描述宇宙中的物质和能量如何将空间和时间弯曲和变形，从而使空间和时间变成动力量，有了时空可能弯曲得这么厉害，在乘空间飞船出发之前即已返回的可能性。
第六部分是我们的未来《星际航行》可行吗？我觉得不可行，至少最近的N年内是不可行的，就象我认为时间旅行是不可行一样，生物和电子产品毕竟是不一样的，生物和电子生命将如何不断加速发展其复杂性。宇宙的未来是怎样的呢？让我们的孩子的孩子的孩子………去解决吧！如果我们承认科学定律的普适性和无穷威力，则不管人类的雄心有多大，毕竟要受环境和人口问题的限制，我们不能和这些限无望和愚昧的搏斗。人类只能采用一种明智和节制欲望的生活方式。
第七部分是膜的新奇世界：我们生活在一张膜上，或者我们只不过是张全息图？霍金说我们的宇宙可能是高维空间中的一个四维膜，我们的宇宙果壳更加新奇了。根据全息术理念，关于发生在时空的一个区域内的一切的信息可以被编码在边界上。这样，也许是因为我们是发生在泡泡内部的东西在膜上的投影，所以我们自以为是生活在四维的世界中。
读过这本书才知道自己对天体物理、对宇宙与生命理解的是这么少，但我们这为学生是没有办法的，我们要做的就是学好自己的东西，为以后的学习或研究找好基础，这些高深的理论啊什么的就让霍金教授和许多理论物理学家一道，去努力寻求科学的最神圣的精华，然后让我们学去吧