等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，试判断△BDE的形状
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解决时间 2021-01-02 03:45
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-01 10:34
等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，试判断△BDE的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-01-01 11:49
解：∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB=120°
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED=30°
∵点D是AC的中点
∴∠DBC=30° ∠BDC=90°
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120°
∠DBC=∠CED=30°
∴△BDE是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB=120°
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED=30°
∵点D是AC的中点
∴∠DBC=30° ∠BDC=90°
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120°
∠DBC=∠CED=30°
∴△BDE是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-01 12:32
1、∵△abc是等边三角形，
∴∠dce＝120°（平角的意义）
又∵cd＝ce
∴∠e＝∠cde=（180°-∠dce）÷2＝30°
2、∵△abc是等边三角形
∴ab=bc=ac=10
∵d是ab的中点
∴ad=cd=ce=5
∵be=bc+ce
∴be=10+5=15
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