如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=________．
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解决时间 2021-03-23 05:37
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-22 05:50
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-22 06:10
8解析分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BDC=30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15°，从而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，从而得解．解答：∵∠DBC=60°，∠C=90°，
∴∠BDC=90°-60°=30°，
∴BD=2BC=2×4=8，
∵∠C=90°，∠A=15°，
∴∠ABC=90°-15°=75°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，
∴∠ABD=∠A，
∴AD=BD=15．
故
∴∠BDC=90°-60°=30°，
∴BD=2BC=2×4=8，
∵∠C=90°，∠A=15°，
∴∠ABC=90°-15°=75°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，
∴∠ABD=∠A，
∴AD=BD=15．
故
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-22 07:21
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